CONTAGEM E GRANDEZAS

CONTAGEM E

GRANDEZAS

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Os primórdios numéricos: Os primitivos não tinham necessidade de contar, o que necessitavam para a sua sobrevivência era retirado da própria natureza. A necessidade de contar começou com o desenvolvimento das atividades humanas, e a necessidade de fixar-se no solo.

O homem começou a plantar, produzir alimentos, construir casas, proteções, fortificações e domesticar animais, tornando-se criador de animais domésticos. A agricultura passou a exigir o conhecimento do tempo, das estações do ano e das fases da Lua e assim começaram a surgir as primeiras formas de calendário. No pastoreio, o controle do rebanho. A contagem feita com: pedras, nós em cordas, marcas nas paredes, talhes em ossos em barras de madeiras, desenhos nas cavernas e outros tipos de marcação. As quantidades representadas por expressões, gestos, palavras e símbolos, cada povo tinha a sua maneira de representação.

  Algarismos indo-arábicos: Dez dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. O primeiro zero verdadeiro foi desenvolvido por matemáticos antigos do subcontinente indiano. Os algarismos indo-arábicos foram criados e desenvolvidos pela Civilização do Vale do Indo ,atual  Paquistão. Este sistema de numeração é um dos avanços mais significativos da área da Matemática. Sistema adotado por matemáticos persas e árabes na Índia. Há alguma evidência que sugere que a sua forma foi desenvolvida a partir de letras árabes nas regiões ocidentais do mundo árabe. A forma atual dos numerais foi desenvolvida no Norte da África, na cidade norte-africana de Bejaia o estudioso italiano Leonardo de Piza, apelidado de Fibonacci encontrou pela primeira vez os algarismos. A utilização destes algarismos foi levada ao oriente e ocidente através do comércio e colonialismo europeu.

Histórico dos algarismos:

->Os algarismos surgiram junto com a necessidade de os seres humanos contarem suas conquistas, entre outras coisas. Os números foram criados, ao longo da história, diante da necessidade do homem, de ter uma forma de representar as quantidades. O homem percebeu que precisava de uma forma única de representar essas quantidades, para facilitar o entendimento entre os diferentes povos. Atribui-se, unicamente, a motivos religiosos, para a geração dos números.

->A matemática envolve a necessidade dos seres humanos em cada época, com relação aos números e a contagem. Os homens precisavam contar objetos, conquistas, à medida que iam agregando, iam adicionando traços nas suas anotações. Diante disso, mesmo sem a ideia de números, conseguiam ter uma noção de quanto haviam conseguido. Utilizavam pedras colocadas dentro de um saco a cada elemento acrescido.

->Numeração utilizada no manuscrito Bakhshali, entre o século II a.C. e o século II d.C.

->Numeração brahmi (linha inferior), na Índia, no século I d.C.

->Teve origem na Índia. Expandiu-se pelo mundo islâmico e daí, via al-Andalus, pelo resto da Europa. Chegou ao Oriente Médio por volta de 670.

->A primeira inscrição universalmente aceita que contém o uso do "0" é do século IX, em uma inscrição em Gualior na Índia Central, em 870 d.C. E a utilização do zero  atingiu a Pérsia.

 ->O matemático persa Al-Khwarizmi escreveu o livro "A respeito dos cálculos com os números da Índia" em 825. Livro “Sobre a Arte Hindú de Calcular”, de al-Khowarizmi.

->Em 830 o matemático árabe Al-Kindi escreveu "O uso dos números da Índia" (Ketab fi Isti'mal al-'Adad al-Hindi) em quatro volumes.

->No século X, matemáticos do Oriente Médio estenderam o sistema de numeração decimal para incluir frações, como se registra em um tratado do matemático sírio Abu'l-Hasan al-Uqlidisi em 952-953.

->A notação do ponto decimal foi introduzida por Sind ibn Ali, que escreveu o mais antigo tratado em algarismos indo-arábicos.

->Na literatura ocidental, os algarismos encontram-se no Codex Virgilianus de 976. No  século X no Magrebe e no al-Andalus, uma variante ocidental dos algarismos árabes, chamada ghubar ("areia de mesa" ou "pó de mesa").

->A partir de 980 Gerberto de Aurillac o papa Silvestre II, fez uso do seu ofício papal para difundir o conhecimento do sistema na Europa.

->No século X, os árabes incluíram as frações no seu sistema de numeração.

->Por volta de 1700, na Rússia, os números arábicos substituíram os cirílicos, introduzidos pelo czar Pedro I. 

Conceitos e símbolos numéricos: O símbolo que corresponde a um número qualquer é composto de vários algarismos dispostos, uns a seguir aos outros. Os lugares destes algarismos correspondem às diferentes ordens, começando pela direita, e são chamados de casas: casa das unidades, casa das dezenas...

De acordo com a nomenclatura correspondente ao Sistema de Numeração Decimal, existem as várias casas, as classes e os grupos. Os grupos: são os trilhões, milhões e unidades; as classes: são os trilhões, milhares de bilhões, bilhões, milhares e unidades; as ordens: compreendem as dezenas de trilhões, centenas de milhares de trilhões, dezenas de milhares de milhões, milhares, centenas, dezenas, unidades...

Os primeiros sistemas numéricos foram criados pelos egípcios, que representavam números por meio de traços e símbolos, usados para, de alguma forma, tornar o comércio mais fácil. Depois em Roma, foi criado um novo sistema bastante mais complexo. O sistema de numeração Romano é um sistema decimal, sua base é dez. Este sistema é utilizado em representações de séculos, capítulos de livros, mostradores de relógios antigos, nomes de reis e papas e outros tipos de representações oficiais em documentos. Tal sistema não permite que sejam feitos cálculos e operações aritméticas  apenas representam quantidades.

Nas civilizações egípcia, babilônica e outras, os primeiros nove números inteiros eram anotados pela repetição de traços verticais:

I	II	III	IIII	IIIII	IIIIII	IIIIIII	IIIIIIII	IIIIIIIII
1	2	3	4	5	6	7	8	9

    

      Algumas das primeiras formas de contagem foram utilizadas com as partes do corpo humano, chegavam a contar até o número 33.

O ábaco: Instrumento utilizado para facilitar os cálculos.

Relações de Girard: usadas para estabelecer relações de soma e produto entre as raízes de uma equação de segundo grau.

Binômio de Newton: Usado em cálculos de polinômios em que o valor do expoente n é um número muito alto, de modo que seu cálculo por meio da aplicação de propriedade distributiva se torna por demais trabalhoso e demorado.

Números irracionais: Fazem parte da matemática básica, e precisam ser compreendidos para que vários outros conceitos possam ser passados.

Soma e produto: Um método alternativo para o cálculo das raízes de uma equação do 2° grau.

O sistema de numeração posicional indiano surgiu por volta do século V. No sistema de numeração indiana não posicional que aparece no século I não existia a necessidade do número zero. Valor posicional é quando se representa um número no sistema de numeração decimal, sendo que cada algarismo tem um determinado valor, de acordo com a posição relativa que ele ocupa na representação do numeral. Mudando a posição de um algarismo, altera o valor do número.

O zero foi o último número a ser inventado e o seu uso matemático criado pelos babilônios.

“O próprio obstáculo de uma caminhada é capaz de apontar o próximo caminho para atingir um intento. (EM).”